1.1.1 四种密度【重点】#

实际密度：V 仅含固体本身体积，无任何孔隙。

表观密度：Va = V + Vb（含闭口孔隙，不含开口孔隙）。

体积密度：V’ = V + Vb + Vk（含全部孔隙：开口+闭口）。

堆积密度：V” = V₀ + Vk（含颗粒间空隙）。

密实度：D = V/V’ × 100% = ρ’/ρ × 100% 孔隙率：P = (V’-V)/V’ × 100% = (1-ρ’/ρ) × 100% 密实度 + 孔隙率 = 1

1.1.2 亲水性与憎水性【重点】#

• 亲水性：材料与水接触后被水湿润并吸入内部的性质（水泥、砂石、混凝土）
• 憎水性：材料与水接触后能将水排斥在外的性质（沥青、石蜡）

用自己的语言理解表达即可，不用死记硬背。

1.1.3 弹性和塑性【重点——会画应力应变图】#

• 弹性：外力作用下产生的形变可随外力消除而完全消失。应力-应变为直线关系。
• 塑性：外力作用下的形变不随外力消除而消失，产生永久形变。

弹性→释放应力后恢复原状；塑性→释放应力后永久变形（OB距离）。

1.1.4 力学性质——强度、脆性与韧性【了解】#

• 强度：材料抵抗破坏的能力，按荷载形式分为抗拉、抗压、抗剪、抗弯。公式：P=F/A
  • 水泥、钢筋、混凝土均可按强度划分等级
• 脆性：无明显变形特征而突然破坏（混凝土、岩石、玻璃）
• 韧性：能吸收较多能量，产生一定形变而不破坏（钢材、木材）
• 硬度和耐磨性：硬度大→耐磨性好

1.1.5 耐久性#

材料长久保持原有性质的能力。受物理、化学、生物作用影响。

1.2.1 硅酸盐水泥的主要成分【必考】#

水泥熟料四大矿物组成及分子简式：

简式记忆：C=CaO，S=SiO₂，A=Al₂O₃，F=Fe₂O₃ 如C3S = 3CaO·SiO₂（硅酸三钙）

各成分对性能的影响：

• C3A水化速度最快 → 快硬水泥以铝酸盐为主
• C2S早期强度低但后期增长高，水化热低
• C3S含量最多，强度贡献最大

1.2.2 水泥的水化反应及产物【必考】#

反应前（反应物）：水泥熟料矿物（C3S、C2S、C3A、C4AF）+ 水 → 反应后（水化产物）：

• 水化硅酸钙（C-S-H）——最主要的水化产物，提供强度
• 氢氧化钙晶体（Ca(OH)₂）
• 水化铝酸钙
• 水化铁酸钙
• 钙矾石（3CaO·Al₂O₃·3CaSO₄·31H₂O）——针状晶体，起缓凝作用

基本对应关系：C3S、C2S → C-S-H + Ca(OH)₂；C3A + 石膏 → 钙矾石

1.2.3 凝结时间【重点】#

• 初凝时间：水泥加水起至刚失去塑性 ≥ 45min
• 终凝时间：水泥加水起至完全失去塑性 ≤ 6.5h

1.2.4 体积安定性【重点】#

水泥硬化后体积变化的均匀性。不安定的原因：

1. 熟料中游离CaO过多
2. 游离MgO过多
3. 石膏掺量过多

1.2.5 水泥石的腐蚀【重点——掌握腐蚀机制】#

六大腐蚀类型：

防腐措施：合理选用水泥品种、提高密实度、敷设耐蚀保护层。

1.2.6 影响凝结硬化的因素#

加水量（水灰比）、矿物组成、细度、温度与湿度、养护时间。

水灰比过大→水分蒸发留下空隙→降低强度；水灰比过小→水化困难。

1.2.7 常用水泥品种【了解】#

1.3.1 混凝土的组成及各组分作用【重点】#

普通混凝土 = 水泥 + 水 + 砂（细骨料）+ 石子（粗骨料） + 外加剂

只有细骨料无粗骨料 → 水泥砂浆（建筑砂浆）

1.3.2 混凝土和易性【重点——三个名词必须记住】#

和易性 = 流动性 + 粘聚性 + 保水性 的综合体现。

水泥砂浆的和易性：只有流动性和保水性，没有粘聚性。

三个名词必须准确记忆，其解释理解后用自己的语言表达即可。

1.3.3 骨料#

• 粗骨料：粒径 > 4.75mm（碎石、砾石）
• 细骨料：粒径 ≤ 4.75mm（天然砂、人工砂）

1.3.4 混凝土的强度与耐久性【了解】#

• 强度：以抗压强度为主，用立方体标准试件测定
• 耐久性：包括抗渗性（Pₙ）、抗冻性（Fₙ）、抗腐蚀性

1.5.1 钢材生产与分类【重点】#

定义：含碳量 < 2% 的铁碳合金。

按脱氧程度分类（脱氧越好→质量越好）：

特殊镇静钢(TZ) > 镇静钢(Z) > 半镇静钢(b) > 沸腾钢(F)

脱氧不充分 → 残留FeO多 → CO气泡形成微裂缝 → 致密性↓、强度↓、可焊性↓、低温韧性↓

1.5.2 钢材的显微组织【了解】#

1.5.3 钢筋的应力-应变曲线 【最最重要！必考！】#

四个阶段（必须能自己画出来并描述每个阶段特点）：

为什么强化阶段能提高屈服强度？ 在b→c阶段任一点释放应力后，钢筋有固定形变。再次拉伸时屈服强度提升，但屈服到颈缩的幅度减小（强屈比变化）。

1.5.4 冷加工强化【重点】#

冷加工 = 在常温下以超过屈服点但不超过抗拉强度的应力对钢材加工，产生塑性变形来提高屈服强度。

机理：必须在强化阶段（b→c区间）进行加工，既改变形状又提高屈服强度。

1.5.5 碳素结构钢牌号【重点】#

牌号 = Q（屈服点字母）+ 屈服点数值(MPa) + 质量等级(A/B/C/D) + 脱氧方法(F/b/Z/TZ)

例：Q235-A·F = 屈服点≥235MPa的A级沸腾钢

1.5.6 屈强比与强屈比【了解】#

• 屈强比（σs/σb）：屈强比小→安全性高；屈强比过大→钢材利用率低
• 强屈比（σb/σs）：抗震结构要求强屈比 ≥ 1.25；一般结构 ≥ 1.2
• 有抗震要求的框架结构纵向受力钢筋，屈强比不应超过 0.80

1.5.7 钢材的腐蚀与防腐【了解】#

• 化学腐蚀：与O₂、SO₂等直接反应（无电流）
• 电化学腐蚀：潮湿环境中形成微电池（最主要形式）
• 防腐：耐候钢、金属覆盖（镀锌）、非金属覆盖、阴极保护

1.6.1 沥青的组分【重点——三组分分析法】#

1.6.2 针入度实验【重点】#

以特定质量的标准针扎入沥青，测量扎入深度：

• 越软→针入度越大→软化点越低
• 越硬→针入度越小→软化点越高

沥青牌号（号数越小越硬）：

1.6.3 沥青选用原则【重点】#

屋面用沥青的软化点应比本地区屋面可能达到的最高温度高 20~25℃。

• 南方炎热地区 → 选软化点较高的沥青（避免夏季流淌）
• 严寒地区 → 选延伸度较大的沥青（避免脆裂）

1.6.4 石油沥青的三大技术指标【了解】#

按传力方式分类：#

两者都是在软土层中承载力不够时使用的基础形式。

影响埋深的主要因素【重点】：#

1. 建筑物特点：高层建筑埋深约为地上高度的 1/10~1/14
2. 地下水位：基础底面距最高地下水位 ≥ 0.5m（黏性土）或 ≥ 1.0m（砂土）
3. 冻土深度：基础应埋置在冰冻线以下200mm处（防止冻胀引起不均匀沉降）
4. 相邻建筑：新建房屋埋深大于原有房屋时须采取措施（支护、安全间距、护坡桩）

刚性基础与柔性基础【了解】#

• 刚性基础（砖、石、素混凝土）：受刚性角限制
• 柔性基础（钢筋混凝土）：基础宽度不受刚性角限制

3.1.1 支座类型【重点】#

3.1.2 荷载分类【重点】#

3.1.3 极限状态的定义与分类【重点】#

极限状态：结构构件由可靠转向失效的临界状态。

关键区分：承载力极限状态关乎安全（会不会塌）；正常使用极限状态关乎使用性能（能不能用）。

3.1.4 截面受力形态【重点】#

基本受力形态：受拉、受压、受弯、受剪、受扭。

核心理解：在简支梁承受集中荷载时，中和轴以上为受压区，以下为受拉区。

• 受拉区主要由钢筋承担拉力（混凝土抗拉强度远小于钢筋）
• 受压区主要由混凝土承担压力（混凝土抗压性能远高于抗拉性能）

3.2.1 正截面与斜截面破坏【重点】#

• 正截面：与构件纵轴垂直的截面，裂缝呈竖直方向（纯弯段P-P之间）
• 斜截面：弯剪段产生的斜裂缝

3.2.2 适筋梁、超筋梁、少筋梁【重中之重！】#

只有适筋梁是延性破坏，超筋梁和少筋梁都是脆性破坏！

为什么适筋梁是延性破坏？

• 钢筋达到屈服后产生持续的大变形（流幅），裂缝不断发展、中和轴上移
• 受压区混凝土逐步被压缩，过程持续一定时间
• 裂缝发展肉眼可见，给人逃生反应时间

为什么超筋梁是脆性破坏？

• 钢筋配得太多，每根钢筋受力不足，无法屈服
• 受压区混凝土先被压碎→瞬间失效→无预兆

为什么少筋梁是脆性破坏？

• 配筋太少，相当于素混凝土梁
• 一出现裂缝钢筋即断，无任何预兆

3.2.3 适筋梁正截面受弯的三个阶段【重点——结合教材P148-149】#

教材P148~149（图3.41），重点阅读，理解应力应变变化过程！

3.2.4 等效矩形应力图【重点】#

将受压区混凝土的实际抛物线应力分布等效为矩形，两个原则：

1. 合力大小相等
2. 合力作用点不变

一般取 α=1.0，C55以下均适用。

3.2.5 单筋矩形截面正截面承载力基本方程【必考——计算题基础】#

（1）力的平衡方程：

（受压区混凝土合力 = 受拉钢筋拉力）

（2）力矩平衡方程：

（极限弯矩 = 压力的合力 × 内力臂）

其中：

• b——截面宽度
• x——混凝土受压区高度（等效矩形高度）
• h₀——截面有效高度，h₀ = h - aₛ
• f_c——混凝土轴心抗压强度设计值
• f_y——钢筋屈服强度（极限状态下 σₛ = f_y）
• A_s——受拉钢筋截面面积
• M_u——极限弯矩

两个方程必须掌握，所有计算题的基础！即使什么题都不会做，把这两个公式写下来也有分。

3.2.6 配筋率与最大/最小配筋率验算【重点】#

配筋率：

相对受压区高度：

防超筋破坏（最大配筋率验算）：#

其中 ξb 为界限相对受压区高度（查表得，如C30取0.55）。

判别方法：计算得到的 x 与 ξb·h₀ 比较，超过即为超筋。

防少筋破坏（最小配筋率验算）：#

判别条件：A_s ≥ ρ_min · b · h

为什么用 ft（混凝土抗拉强度）？ 少筋破坏的本质是混凝土抗拉不足即开裂→钢筋瞬间断裂，所以用混凝土抗拉强度表征临界状态。

为什么是45ft/fy？ 确保混凝土开裂瞬间钢筋能稳稳屈服而不断裂，0.45是经验系数。

3.2.7 单筋矩形截面计算例题【会算】#

例题：已知 b=250mm, h=500mm, as=35mm, M=150kN·m, C30(fc=14.3, ξb=0.55, ft=1.43), fy=465MPa。求As和配筋率ρ。

解题步骤：

1. h₀ = h - as = 500 - 35 = 465mm

2. 由力矩平衡方程解 x：

   $$150×10^6 = 1.0 × 14.3 × 250 × x × (465 - x/2)$$

   → x = 101.26mm

3. 验算超筋：x=101.26 < ξb·h₀=0.55×465=255.75 ✓（不超筋）

4. 由力的平衡求As：

   $$A_s = \frac{αf_c·b·x}{f_y} = \frac{1.0×14.3×250×101.26}{465} = 778.50mm²$$

5. ρ = As/(b·h₀) = 778.50/(250×465) = 0.67%

6. 验算少筋：ρmin = 45×1.43/465% = 0.138%，ρ=0.67% > 0.138% ✓（不少筋）

结论：在合适区间内，该梁按适筋梁设计 ✓

3.2.8 安全验算例题【会算】#

例题：已知 b=250, h=450, as=35, C40(fc=19.1, ft=1.71), 4根φ16 HRB300(fy=300), M=89kN·m, 验算是否安全。

步骤：

1. h₀ = 415mm，As = 4×π×8² = 804mm²
2. 力的平衡求x：x = As·fy/(b·fc) = 804×300/(250×19.1) = 50.51mm
3. 验算超筋：50.51 < 0.55×415=228.25 ✓
4. Mu = fc·b·x·(h₀-0.5x) = 19.1×250×50.51×(415-25.255) = 94.00kN·m
5. Mu=94.00 > M=89 → 安全 ✓

3.4.1 T形截面的分类#

根据受压区高度 x 与翼缘高度 hf’ 的关系分为两种情况：

判别方法（比较钢筋”能提供的”与翼缘”能承受的”）：

• 第一种类型（x ≤ hf’）：按矩形截面计算（宽度取 bf’）

  判别条件：fy·As ≤ αfc·bf’·hf’（实际的力 ≤ 翼缘能提供的最大力）

• 第二种类型（x > hf’）：按T形截面计算（需要在翼缘下面补一块矩形面积来平衡）

核心理解：假设以翼缘边界为整体计算受压区能提供的压力，如果实际需要的压力 ≤ 这个值 → 矩形截面（第一类）；如果＞ → 需要在腹板继续补面积 → T形截面（第二类）。

教材P166，3.4.4，务必对照教材阅读！

3.4.2 T形截面计算要点#

第一类（x ≤ hf’）：按 bf’×h 的矩形截面计算，方法与单筋矩形截面完全一样。

第二类（x > hf’）：力的平衡：

计算题与单筋类似，关键是先判断属于哪一类。

3.5.1 偏心受压基本概念#

受压构件天然存在偏心（很难搭在正中心）。根据偏心距大小分为：

大偏心破坏 = 适筋梁破坏：受拉钢筋先屈服→受压区混凝土被压碎，两个材料都充分利用，有明显预兆。

小偏心破坏：混凝土被压碎→瞬间失效→无逃生空间，属于脆性破坏，设计中应尽量避免。

3.5.2 偏心距计算【重点】#

• e₀ = M/N（轴向力对重心的偏心距）
• e_i = e₀ + e_a（初始偏心距，e_a为附加偏心距，一般可忽略）
• e = e_i + h/2 - a_s（轴向力到受拉钢筋合力点的距离）

通过 e 将设计弯矩 M 转化为力矩平衡方程中能用的力臂。

3.5.3 大偏心受压构件平衡方程#

力的平衡：

力矩平衡：

注意：大偏心中 σₛ = f_y（受拉钢筋屈服）；小偏心中 σₛ < f_y（未屈服）。

3.5.4 大、小偏心的关键区别#